Технологический лицей

Экзаменационная работа по алгебре

1999 год.

 

  1. Решить задачу:

Из Смоленска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км в час. Спустя 1 час 40 минут из Москвы в Смоленск отправился поезд, скорость которого 60 км в час. Через сколько часов после выхода поезда из Смоленска произойдет встреча, если расстояние между городами равно 420 км.

2.      Решить задачу:

Периметр прямоугольника равен 35 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади первоначального прямоугольника на 30 м2. Найти длину и ширину первоначального прямоугольника.

3.      Выполните действие:


4.      Решите уравнение:

5.      Решите уравнение:

6.      Упростите выражение:

7.      Найдите значение выражения:

8.      Не выполняя построения графика функции , найдите

а) координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс;

б) задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой   параллелен графику данной функции.

 

9.   При каких а график функции  проходит через точку М(3;1).

 

10. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения  кратно 6.

11. Какой многочлен в сумме с многочленом 5х2 – 3х – 9 тождественно равен многочлену х2 – 5х + 6.

12. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 36 градусов больше.

13. Найдите такие значения М, при которых можно представить в виде квадрата двучлена выражение           

 

14. Имеет ли уравнение корни, если да, то, сколько и какие:

а) , б) , в) .

 

15. Для каждого значения а решите уравнение

 

Назад