Технологический
лицей
Экзаменационная
работа по алгебре
1999 год.
- Решить задачу:
Из Смоленска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км в час. Спустя 1 час 40 минут из Москвы в Смоленск отправился поезд, скорость которого 60 км в час. Через сколько часов после выхода поезда из Смоленска произойдет встреча, если расстояние между городами равно 420 км.
2. Решить задачу:
Периметр прямоугольника равен 35 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого больше площади первоначального прямоугольника на 30 м2. Найти длину и ширину первоначального прямоугольника.
3. Выполните действие:
4. Решите уравнение:
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение:
7. Найдите значение выражения:
8. Не выполняя построения графика функции , найдите
а) координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс;
б) задайте формулой какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции.
9. При каких а график функции проходит через точку М(3;1).
10. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения кратно 6.
11. Какой многочлен в сумме с многочленом 5х2 – 3х – 9 тождественно равен многочлену х2 – 5х + 6.
12. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 36 градусов больше.
13. Найдите такие значения М, при которых можно представить в виде квадрата двучлена выражение
14. Имеет ли уравнение корни, если да, то, сколько и какие:
а) , б) , в) .
15. Для каждого значения а решите уравнение