3.1. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:
А = Истина, В = Ложь, С =Ложь:
а) А или В; б) А и В; в) В или С.
3.2. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z :
Х = Ложь, Y = Истина, Z = Ложь:
а) Х или Z; б) Х и Y ; в) Х и Z.
3.3. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:
А = Истина, В = Ложь, С = Ложь:
а) не А и В; б) А или не В; в) А и В или С.
3.4. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:
Х = Истина, Y = Истина, Z = Ложь:
а) не Х и Y; б) Х или не Y ; в) Х или Y и Z.
3.5. Вычислить значение логического выражения при
следующих значениях логических величин А, В и С:
А = Истина, В = Ложь, С = Ложь:
а) А или В и не С; г) А и не В или С;
б) не А и не В; д) А и (не В или С);
в) не (А и С) или В; е) А и (не (В или С)).
3.6. Вычислить значение логического выражения при
следующих значениях логических величин X, Y и Z:
Х = Ложь, Y = Ложь, Z = Истина:
а) Х или У и не Z; г) Х и не У или Z;
б) не Х и не У; д) Х и (не У или Z);
в) не (X и Z) или У; е) Х и (не (У или Z)).
3.7. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:
А = Истина, В = Ложь, С = Ложь:
а) А или не (А и В) или С;
б) не А или А и (В или С);
в) (А или В и не С) и С.
3.8. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z:
Х = Ложь, Y = Истина. Z = Ложь:
а) Х и не (Z или Y ) или не Z;
б) не Х или Х и (Y или Z);
в) (X или Y и не Z) и Z.
3.9. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин X, Y и Z :
Х = Истина, Y = Ложь, Z = Ложь:
а) не Х или не Y или не Z;
б) (не Х или не У) и (X или У);
в) Х и У или Х и Z или не Z.
3.10. Вычислить значение логического выражения при следующих значениях логических величин А, В и С:
А =Ложь, В = Ложь, С = Истина:
а) (не А или не В) и не С;
б) (не А или не В) и (А или В);
в) А и В или А и С или не С.
3.11. Вычислить значение логического выражения:
a ) x 2 + y 2 <=4 при х = 1, у = —1;
б) (х > 0) или ( y 2 не равно 4) при х = 1, у=2;
в) (х +> 0) и ( y 2 не равно 4) при х = 1, y = 2;
г) (х *у не равно 0) и ( y > x ) при х= 2, у= 1;
д) (х *у не равно 0) или ( y < x ) при x = 2, y =1;
е) (не (х* у < 0)) и (у > х) при х = 2, у = 1;
ж) (не (х* у < 0)) или (у > x ) при х = 1, у= 2.
3.12. Вычислить значение логического выражения:
а) х 2 —у 2 <= 0 при х = 1, у = —1;
б) (х=> 2) или (у 2 не равно 4) при x = 2, y = —2;
в) (х => 0) и ( y 2 > 4) при х = 2, у= 2;
г) (х • у не равно 4) и (у > х) при x = 1, у = 2;
д) (х • y не равно 0) или ( y < х) при х = 2, у = 1;
е) (не (х* у < 1)) и (у > х) при х = 1, у = 2;
ж) (не (х* у < 0)) или (у > х) при x = 2, y = 1.
3.13. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А и В:
а) не (А и В);
б) не А или В;
в) А или не В.
3.14. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин Х и Y;
а) не (X или У);
б) не Х и У;
в) Х и не У.
3.15. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А и В:
а) не А или не В;
б) А и (А или не В);
в) (не А или В) и В.
3.16. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин Х и Y;
а) не Х и не Y;
б) Х или (не Х и Y );
в) (не Х или Y) и Y .
3.17. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А и В:
а) не А и не В или А;
б) В или не А и не В;
в) В или не (А и не В).
3.18. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин Х и Y :
а) не (X и не Y ) или X;
б) Y и не Х или не Y ;
в) не Y и не Х или Y .
3.19. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А и В:
а) не (не А и не В) или А;
б) не (не А или не В) или А;
в) не (не А или не В) и В.
3.20. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин Х и Y :
а) не (не Х и Y ) или не X;
б) не (не Х и не Y ) и X;
в) не (X или не Y) или не Y .
3.21. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А, В и С:
а) не (А или не В и С);
б) А и не (В или не С);
в) не (не А или В и С).
3.22. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин X, Y и Z:
а) не (X или не Y и Z);
б) Y или (X и не Y или Z );
в) не (не Х и У или Z).
3.23. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А, В и С:
а) не (А или не В и С) или С;
б) не (А и не В или С) и В;
в) не (не А или В и С) или А.
3.24. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин X, Y и Z:
а) не ( Y или не Х и Z) или Z;
б) Х и не (не Y или Z) или Y ;
в) не (X или Y и Z) или не X.
3.25. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин А, В и С:
а) не (А и В) и (не А или не С);
б) не (А и не В) или (А или не С);
в) А и не В или не (А или не С).
3.26. Вычислить значение логического выражения при всех возможных значениях логических величин X, Y и Z:
а) не (X или Y) и (не Х или не Z);
б) не (не Х и Y) или (X и не Z);
в) Х или не Y и не (X или не Z).
3.27. Записать логические выражения, которые имеют значение Истина только при выполнении указанных условий:
а) х > 2 и у > 3; г) x > 3 или х <- 1;
б) х > 1 или у >- 2; д) х > 3 и х < 10;
в) х +> 0 и у < 5; е) неверно, что х > 2;
ж) неверно, что х > 0 и х < 5;
з) 10 < х <= 20;
и)0< y <=4 и x <5.
3.28. Записать условие, которое является истинным, когда
а) каждое из чисел А и В больше 100;
б) только одно из чисел А и В четное;
в) хотя бы одно из чисел А и В положительно;
г) каждое из чисел А, В, С кратно трем;
д) только одно из чисел А, В и С меньше 50;
е) хотя бы одно из чисел А, В, С отрицательно.
3.29. Записать условие, которое является истинным, когда
а) каждое из чисел Х и Y нечетное;
б) только одно из чисел Х и Y меньше 20;
в) хотя бы одно из чисел Х и Y равно нулю;
г) каждое из чисел X, Y , Z отрицательное;
д) только одно из чисел X, Y и Z кратно пяти;
е) хотя бы одно из чисел X, Y , Z больше 100.
3.30. Записать условие, которое является истинным, когда
а) целое А кратно двум или трем;
б) целое А не кратно трем и оканчивается нулем.
3.31. Записать условие, которое является истинным, когда
а) целое N кратно пяти или семи;
б) целое N кратно четырем и не оканчивается нулем.
3.32. Записать условие, которое является истинным, когда точка с координатами х, у попадает в заштрихованные участки плоскости.
3.33. Записать условие, которое является истинным, когда точка с координатами х, у попадает в заштрихованные участки плоскости.
3.34. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число — номер вертикали (при счете слева направо), второе — номер горизонтали (при счете снизу вверх). Даны натуральные числа — а, b , с, d , каждое из которых не превосходит восьми.
а) На поле ( a , b ) расположена ладья. Записать условие, при котором она угрожает полю (с, d).
б) На поле (а, b ) расположен слон. Записать условие, при котором он угрожает полю (с, d ).
в) На поле ( a , b ) расположен король. Записать условие, при котором он может одним ходом попасть на поле (с, d ).
г) На поле (а, b ) расположен ферзь. Записать условие, при котором он угрожает полю (с, d ).
д) На поле (а, b ) расположена белая пешка. Записать условие, при котором она может одним ходом попасть на поле (с, d).
— при обычном ходе;
• когда она "бьет" фигуру или пешку соперника. Белые пешки перемешаются на доске снизу вверх.
е) На поле (а, b ) расположена черная пешка. Записать условие, при котором она может одним ходом попасть на поле (с, d):
— при обычном ходе;
• когда она "бьет" фигуру или пешку соперника. Черные пешки перемещаются на доске сверху вниз.
ж) На поле ( a , b ) расположен конь. Записать условие, при котором он угрожает полю (с, d).
3.35. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число — номер вертикали (при счете слева направо), второе — номер горизонтали (при счете снизу вверх). Даны натуральные числа — а, b , с, d, е, f , каждое из которых не превосходит восьми. Записать условие, при котором белая фигура, расположенная на поле ( a , b ), может одним ходом пойти на поле (е, f ), не попав при этом под удар черной фигуры, находящейся на поле (с, d). Рассмотреть следующие варианты сочетаний белой и черной фигур:
а) ладья и ладья;
б) ладья и ферзь;
в) ладья и конь;
г) ладья и слон;
д) ферзь и ферзь;
е) ферзь и ладья;
ж) ферзь и конь;
з) ферзь и слон;
и) конь и конь;
к) конь и ладья;
л) конь и ферзь;
м) конь и слон;
н) слон и слон;
о) слон и ферзь;
п) слон и конь;
р) слон и ладья;
с) король и слон;
т) король и ферзь;
у) король и конь;
б) король и ладья.